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Citas matemáticas

"Es muy difícil ser buen educador y buen preparador a un tiempo. Admitido que el prestigio de los Centros de enseñanza esté involucrado al éxito de sus alumnos en ciertos exámenes; los profesores de los mismos tenderán fatalmente a fabricar con la materia prima de su alumnado un producto artificial adecuado a las mencionadas pruebas, sacrificando si es preciso los valores auténticamente formativos y aun la salud física y mental del alumno, quizás sin darse cuenta de ello. Sé que el mal tiene muy difícil remedio. pero no me parece imposible la humanización del régimen de pruebas mientras no sea alcanzable el ideal de la supresión de ellas, o lo que es lo mismo, convertir en prueba única la vida entera del escolar. "

Puig Adam


Un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica el tiempo a ejercitar a sus alumnos con operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si pone a prueba la curiosidad de sus alumnos, planteándoles problemas adecuados y les ayuda a resolverlos con preguntas estimulantes, podrá despertar el gusto por el pensamiento independiente, además de proporcionarles ciertos recursos.

Polya


¿En qué consisten realmente las matemáticas?¿En axiomas, en teoremas, en conceptos, en definiciones, en teorías, en fórmulas, en métodos …? Todos son elementos esenciales pero ninguno de ellos representa el corazón de la disciplina, porque en lo que realmente consisten las matemáticas es en plantear problemas y encontrar sus soluciones.

Halmos


"La matemática ha sido y es arte y juego y esta componente artística y lúdica es tan consubstancial a la actividad matemática misma que cualquier campo del desarrollo matemático que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y lúdica permanece inestable"

Miguel de Guzmán


"El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?"
Miguel de Guzmán


No hay lugar en el mundo para la matemática fea.

G.H. Hardy


Las matemáticas son un lugar donde puedes hacer cosas que no puedes hacer en el mundo real.

Marcus du Sautoy


Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solu­ción de todo problema, hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios me­dios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden deter­minar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella impe­recedera en la mente y en el carácter.

Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprove­chando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosi­dad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello.

G. Polya


Si privas a los alumnos de tener la oportunidad de participar en esta actividad de proponer problemas, hacer sus propias conjeturas y descubrimientos, de estar equivocados, de estar creativamente frustrados, de tener una inspiración, y de improvisar sus propias explicaciones y demostraciones, les estás privando de las matemáticas en sí mismas. Así que no, no estoy protestando por la presencia de hechos y fórmulas en las clases de matemáticas, estoy protestando por la falta de matemáticas en las clases de matemáticas.

El lamento de un matemático de Paul Lockard.


“Hemos tenido hombres de ciencia dignos de respeto y de admiración, pero no hemos tenido un Newton, un Leibniz, un Descartes,un Lagrange, un Cauchy, un Jacobi, un Gauss, un Abel; y en la civilización moderna se necesitan grandes matemáticos.... “
José Echegaray


“Lo que dice el profesor en clase no carece de importancia, pero lo que los alumnos piensan es mil veces más importante .Las ideas deben nacer en la mente de los alumnos y el profesor debe actuar como una comadrona.”
G. Polya (Mathematical discovery)



"Había un hombre que aprendió a matar dragones y dio todo lo que poseía para perfeccionarse en este arte. Después de tres años, él se encontraba perfectamente preparado, mas, ¡qué frustración!,no encontró oportunidades de practicar su habilidad."
Poema de Dschuang Dsi


"... Como resultado, él resolvió enseñar a cómo matar dragones"
René Thom


"El que aprende y aprende y no practica lo que sabe es como el que ara y ara y nunca siembra."
Platón


Aprender matemáticas es esencialmente “hacer matemáticas” y la enseñanza de esta disciplina debe desarrollar, por encima de todo, la capacidad de resolver problemas, razonar y comunicar matemáticamente, estimular la apreciación del valor de las matemáticas y la confianza de las alumnas y alumnos para que participen en actividades relacionadas con ellas. Para alcanzar estos objetivos, es crucial el papel de las actividades de aprendizaje en la medida en que estas favorezcan formulación de conjeturas, su discusión y su argumentación que son aspectos fundamentales de de la experiencia matemática que deben proporcionarse a los alumnos.

National Council of Teachers of Mathematics (1989)



“La única manera de aprender matemáticas es hacer matemáticas”.

Paul Halmos


La Matemática es el más maravilloso instrumento creado por el genio del hombre para el descubrimiento de la verdad.

Charles Laisant


“La naturaleza está escrita en lenguaje matemático”  

Galileo


“Es imposible ser matemático sin tener alma de poeta […]

El poeta debe ser capaz de ver lo que los demás no ven,

debe ver más profundamente que otras personas.

Y el matemático debe hacer lo mismo”

Sofia Kovalevskaya